Ley de Bragg
Tal como hicimos con las ecuaciones de Laue, también la ley de Bragg puede igualmente deducirse de un modo gráfico, muy intuitivo...
La hipótesis de Bragg consiste en imaginar la difracción como una reflexión de los rayos X originada por unos "espejos" imaginarios formados por planos de átomos de la red cristalina (mostrados como líneas gruesas en la imagen de la izquierda) y que, debido a la naturaleza repetitiva del cristal, estarían separados por distancias constantes d.
Por lo tanto, si un par de haces de rayos X inciden sobre un conjunto de "espejos" con un ángulo θ, se reflejarán sobre dichos "espejos" sólo si la diferencia de caminos recorridos por los frentes de onda OF y OH (líneas naranja) es un número entero de longitudes de onda:
FG + GH = n. λ
pero: FG = GH y sin θ = FG / d
por lo que la primera expresión se convierte en:
2 d sin θ = n. λ
que es la bien conocida ley de Bragg.
Si tenemos en cuenta la hipótesis de partida y nos fijamos con atención en esta última ecuación, no resultará dificil darnos cuenta de que:
* Los planos reticulares se comportan como espejos que reflejan la "luz X" sólo en algunas posiciones dadas por:
θ = arc sen (n . λ / 2 . d)
* Para unas condiciones experimentales dadas (λ y d) se obtienen valores discretos del ángulo de difracción θ que corresponden a los diferentes valores del número entero n.
* No hay infinitos órdenes de difracción (sen θ ≤ 1) y su número máximo depende de las condiciones experimentales (cristal y longitud de onda):
nmax = 2 . d / λ
* La geometría de la difracción (los ángulos de difracción θ) depende sólo de la geometría de la red
Electronica en Estado Solido
Greiner A.Gonzalez R.
http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_05_5.html
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