Interacción de los electrones con la materia
A diferencia de otros tipos de radiación utilizados en estudios de difracción de materiales, tales como los rayos-X y los neutrones, los electrones son partículas que poseen carga e interactúan con la materia a través de la fuerza eléctrica. Esto significa que los electrones que inciden son influenciados tanto por la carga positiva del núcleo atómico como por los electrones que rodean el núcleo. En comparación, los rayos-X interactúan con la distribución espacial de los electrones en las capas exteriores (electrones de valor), mientras que los neutrones son dispersados por la fuerza de la interacción nuclear fuerte del núcleo. Además, el momento magnético de los neutrones es diferente de cero, por lo que también son dispersados por campos magnéticos. La diferencia en la manera en la que las tres formas de radiación interactúan con la materia permite que se puedan utilizar en diferentes tipos de análisis.
Intensidad del haz difractado
En la aproximación cinemática para la difracción de electrones, la intensidad del haz difractado está dada por:
es la función de onda del haz difractado y es el llamado factor estructural que es dado por:
donde es el vector de dispersión del haz difractado, es la posición de un átomo i dentro de la celda unidad, y fi es la capacidad de dispersión de un átomo, también llamado factor de forma atómico. El total es la suma de todos los átomos en la celda unidad.
El factor estructural describe la forma en que un haz de electrones será dispersado por los átomos de la celda unidad del cristal, tomando en cuenta las diferencias en la capacidad de dispersión de los elementos en el término fi. Dado que los átomos están distribuidos espacialmente en el grupo atómico, habrá una diferencia en la fase cuando se considere la amplitud de dispersión de dos átomos dados. Este desplazamiento de la fase está tomado en cuenta en el término exponencial de la ecuación.
El factor de forma atómico, o capacidad de dispersión, de un elemento depende del tipo de radiación que se utiliza dado que los electrones interactúan con la materia en forma diferente de como lo hacen, por ejemplo los rayos-X.
Longitud de onda de los electrones
La longitud de onda de un electrón está dada por la ecuación De Broglie:
Donde h es la constante de Planck y p el momento del electrón. Los electrones son acelerados en un potencial eléctrico U hasta la velocidad deseada:
Aquí mo es la masa del electrón, y e es la carga elemental. La longitud de onda del electrón será:
Sin embargo, en un microscopio de electrones la aceleración potencial es usualmente de varios miles de voltios lo que acelera al electrón a una considerable fracción de la velocidad de la luz. Un microscopio electrónico por escaneo puede operar con una aceleración potencial de 10,000 voltios (10 kV) con lo que el electrón alcanza una velocidad de aproximadamente un 20% de la velocidad de la luz, mientras que un microscopio electrónico de transmisión puede operar a 200 kV elevando la velocidad del electrón hasta un 70% de la velocidad de la luz. Por consiguiente, necesitamos tomar en cuenta los efectos relativistas. La ecuación de la longitud de onda del electrón quedaría modificada de esta forma:
Donde c es la velocidad de la luz. El primer término en esta expresión se reconoce como la expresión derivada no-relativista, mientras que el último término se conoce como el factor de corrección relativista. La longitud de onda de los electrones en un microscopio electrónico de escaneo a 10 kV es entonces de 12.3 x 10-12 m (12.3 pm) mientras que en un microscopio electrónico de transmisión operando a 200 kV la longitud de onda es de 2.5 pm. En comparación, la longitud de onda de los rayos-X utilizados en un difracción de rayos-X está en el orden de los 100 pm (Cu kα: λ=154 pm).
Alfonso Herrera
Electronica del estado solido
seccion 1
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