DIFRACCIÓN DE LOS ELECTRONES DE BAJA ENERGÍA
LA HISTORIA de la Difracción de electrones de baja energía o LEED (Low Energy Electron Diffraction) se remonta a las épocas en las que se empezaba a comprender la dualidad onda-partícula de entidades como el electrón. Si el electrón tuviera comportamiento ondulatorio entonces podría ser difractado. La teoría vino a poner esto claramente de manifiesto como consecuencia de la mecánica ondulatoria (1924) de Louis de Broglie, que extendía la dualidad onda-partícula que Einstein había descubierto para el caso de los fotones y que hacia los años veinte estaba bien establecida lo mismo que el efecto fotoeléctrico, en el que los fotones arrancan electrones; la difracción de rayos X por parte de los cristales había sido experimentalmente demostrada desde 1912. Los trabajos de Bragg acerca de la aplicación de la difracción de rayos X en la cristalografía tenían más de diez años.
Realmente la historia del LEED se encuentra enraizada en una época grandiosa de la física. Los haces electrónicos habían sido logrados en el laboratorio desde los últimos años del siglo pasado. Si efectivamente De Broglie tenía razón y electrones con diferentes energías tenían diferentes longitudes de onda, todo lo que se necesitaba era calcular la energía necesaria para que la longitud de onda fuera de las dimensiones de la distancia entre planos cristalinos. Resultaba que la energía necesaria para los electrones debía ser del orden de 100 eV. La receta, como se ha contado aquí, terminaría diciendo "aplíquese entonces un haz de electrones de 100 eV a un cristal y obsérvese la difracción producida".
Pero no, la historia no fue como se ha contado en el párrafo anterior. Como ha pasado muchas veces en la historia de la ciencia, el descubrimiento de la difracción de electrones por parte de un cristal fue un accidente.
Davisson y Germer trabajaban en los Laboratorios Bell con una muestra de níquel policristalino. Esto quiere decir que no se trataba de una muestra con sus planos bien ordenaditos sino que sería tanto corno tener muchos pequeños cristales. Así, donde termina la superficie no se tiene una superficie única. Al estar calentando la muestra, la cámara de vidrio tronó, dejando entrar la atmósfera a la región de vacío. Rápidamente el níquel se contaminó con oxígeno, formándose óxidos en su superficie. Después de conseguir una nueva campana de vacío, procedieron a limpiar la muestra calentándola en una atmósfera de hidrógeno, proceso llamado de reducción. Pues bien, el proceso impuesto a la muestra, con una fuerte oxidación seguida de la reducción, produjo una extensa recristalización de manera que la muestra presentaba una superficie bien ordenada, simulando un monocristal. Si previamente Davisson y Germer creían que la dependencia angular del esparcimiento electrónico se debía a efectos intra-atómicos, al llevar a cabo la experiencia con la "nueva" muestra, se dieron cuenta de que los efectos eran debidos al orden cristalino.
La historia sigue. Los grandes se juntan en Oxford en 1926. Se levanta Max Born y deja sorprendido a Davisson al señalar que unos experimentos que éste había realizado previamente tenían que ver con la mecánica ondulatoria. Davisson y Germer se lanzan a trabajar para comprobar la aseveración de Born y establecer si en verdad los electrones cumplían la relación entre longitud de onda y cantidad de movimiento establecida por De Broglie. Publican sus resultados en 1927 tanto en la revista inglesa Nature como en la estadounidense The Physical Review.
En la reunión de Oxford también estaba Thomson, quien se unió a la búsqueda de las propiedades ondulatorias del electrón e inmediatamente se puso a trabajar en la dirección marcada por Max Born: modificó, con la ayuda de A. Reid, su instrumentación de forma que pudiera producir haces de electrones, que por otra parte tenían más energía que los que usaban Davisson y Germer. Thomson y Reid publicaron su artículo, donde mostraban pruebas experimentales de la naturaleza ondulatoria del electrón, en Nature, sólo que salió un mes más tarde que el artículo de Davisson y Germer. Diez años después Thomson y Davisson compartieron el premio Nobel.
Como se mencionó más arriba, desde 1912 Bragg había desarrollado sus trabajos para lograr la aplicación de la difracción de rayos X a la cristalografía. En el caso de electrones de baja energía, lo que se hace en las superficies es análogo a lo que hacen los rayos X en la cristalografía de tres dimensiones. Esto suena a la receta del oso à la Orange: se mata el oso y se prepara como el pato à la orange. Lo que queremos decir es que los principios envueltos son los mismos. Al difractarse los rayos X o los electrones en un sistema ordenado se obtienen familias de puntos brillantes llamadas patrones de difracción. Se conoce en la actualidad qué estructuras producirían qué patrones de difracción. De esta manera es posible saber, a partir del patrón de difracción, cuál es la estructura de la superficie. En la figura 1 se muestran los patrones de difracción que se obtienen al hacer incidir electrones de baja energía en la dirección normal a la superficie (111) de platino. Como puede verse de estos patrones de difracción, esta superficie tiene una geometría hexagonal. Las cuatro figuras corresponden a diferentes valores de la energía incidente de los electrones. Se puede demostrar de forma sencilla que entre mayor sea la energía de los electrones, más cercanos a la normal estarán los puntos brillantes.
Figura 1. Fotografías de patrones de difracción de electrones de baja energía en la superficie (111) de platino. Las fotografías corresponden a diferentes energías de los electrones. (Cortesía de G. Somorjai y M. Van Hove).
Sin embargo, la difracción producida por una superficie puede proporcionar mucho más información. Es posible, por ejemplo, conocer si la superficie está escalonada, si hay defectos estructurales, cómo están las terrazas, si hay reconstrucción; etcétera.
Se puede aplicar la difracción de electrones de baja energía en combinación con un espectrómetro Auger, lo que permite conocer al mismo tiempo las características químicas de los átomos que constituyen la estructura superficial estudiada.
Alfonso Herrera
Electronica del estado solido
seccion 1
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