En los últimos años, el procesamiento de imágenes se ha convertido en una poderosa herramienta de análisis en muchas aplicaciones, incluyéndose la difractometría láser, que es una buena herramienta para la caracterización de pequeñas partículas, pues con ella se obtiene información acerca del tamaño de las mismas, parámetro que es muy importante en diversos campos de la ingeniería de materiales. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos para el tamaño de pequeñas partículas a partir de difractometría láser y se ilustra el tratamiento realizado para extraer el valor de la medida.
Marco Teórico
El principio de la Difractometría Láser se basa en la difracción de Fraunhofer, para la cual el tamaño de la partícula es mucho mayor que el de la longitud de onda. Es decir, la difractometría láser se explica por medio del principio de Huygens; el cual toma a las partículas como emisoras de segundos frentes de onda y explica el patrón formado como su interferencia en campo lejano. Considerándose que la partícula tiene forma esférica, el análisis de la distribución de intensidad en el plano de observación se encuentra descrito por la ecuación:
Marco Teórico
El principio de la Difractometría Láser se basa en la difracción de Fraunhofer, para la cual el tamaño de la partícula es mucho mayor que el de la longitud de onda. Es decir, la difractometría láser se explica por medio del principio de Huygens; el cual toma a las partículas como emisoras de segundos frentes de onda y explica el patrón formado como su interferencia en campo lejano. Considerándose que la partícula tiene forma esférica, el análisis de la distribución de intensidad en el plano de observación se encuentra descrito por la ecuación:
donde J1 es la función de Bessel de primer orden, S1, S2, S3,S4 son funciones de amplitud y para la difracción de Fraunhofer S3 y S4 son cero [1].
El ángulo del primer mínimo de intensidad en el patrón de franjas originado por la esfera está relacionado con el tamaño "d" de la misma, y con la longitud de onda λ por medio de:
El patrón de las partículas obtenidas por medio de difractometría láser puede aparecer alterado debido a diferentes causas, como por ejemplo el speckle originado por la fuente de luz láser, patrones de difracción de partículas presentes en el ambiente o imperfecciones en los implementos utilizados (lentes, filtros, elementos de sensado,etc); a causa de ello, se hace necesario procesar las imágenes para obtener un tamaño de partícula más fiable.
Para minimizar la aparición de éste tipo de errores como primera medida se deben seleccionar elementos en buenas condiciones y realizar un buen filtrado y colimación del haz; sin embargo, existen factores aleatorios que deterioran la calidad de la imagen, por lo que es necesario realizarle procesamiento a la imagen. Este involucra varias etapas, la primera consiste en realizar un filtrado de la imagen para eliminar el ruido en la misma, el cual generalmente consiste en la aplicación de filtros pasabajos, ya sea en el dominio del espacio o en el de la frecuencia. El siguiente paso consiste en resaltar los elementos de interés dentro de la imagen con el fin de prepararla para la segmentación, donde las regiones de interés se aíslan del fondo. Finalmente, las características deseadas se extraen empleando morfología binaria
Montaje Experimental
Como fuente de luz se empleó un láser de He-Ne debidamente filtrado y colimado, a continuación se ubicaron muestras de pequeñas partículas de polvo, mezcladas con
agua destilada, sobre un portaobjetos donde el haz láser apuntaba.
Para llevar la imagen al plano de la transformada de Fourier se utilizó una lente convergente de distancia focal de 5cm y el patrón fue capturado por una cámara CCD de 648x480 pixeles2, ver Fig.1 [1].
El tamaño de las partículas se obtuvo llevando a cabo un procesamiento digital de las imágenes que consistió en las siguientes fases: (1) Selección del área de interés, (2) Filtrado,(3) Umbralización, (4) Esqueletización, (5) Filtrado de pequeñas partículas, (6) Medición de pixeles entre los primeros máximos de la función de Bessel, (7) Conversión del número de pixeles a longitud teniéndose en cuenta que cada píxel mide 9.9μm y (8) Cálculo del diámetro de la partícula a través de la ecuación 2, aplicándose la longitud hallada entre los máximos de la función de Bessel.
Resultados
En las siguientes imágenes se observa el proceso efectuado sobre el patrón capturado por la cámara CCD, en las cuales se muestra la evolución de la imagen hasta obtenerla de forma mejorada:
Conclusiones
El procesamiento de imágenes es una herramienta útil que permite atenuar distorsiones propias de los elementos presentes en un sistema de difractometría láser, tales como defectos en lentes, partículas en el ambiente, speckle, entre otros, permitiendo una determinación más confiable de los máximos y mínimos presentes en el patrón que a simple vista.
Nombre: Victor Adolfo Vega Flores
Ci: V-18.353.846
Asignatura: CRF
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